Zinseszins verstehen: Wachstum braucht Zeit

Was mit Zinseszins gemeint ist

Bei einem verzinsten Guthaben entsteht Zinseszins, wenn gutgeschriebene Zinsen auf dem Konto bleiben und anschließend ebenfalls verzinst werden. Ein einfaches Beispiel: 1.000 Euro mit jährlich 3 Prozent werden nach einem Jahr zu 1.030 Euro. Im zweiten Jahr beträgt der Zins 30,90 Euro. Die zusätzlichen 90 Cent entstehen, weil auch die ersten 30 Euro mitarbeiten. Voraussetzung sind die vereinbarte Verzinsung und ihre tatsächliche Gutschrift.

Bei Aktienfonds spricht man oft ebenfalls von Zinseszins. Gemeint ist dort allgemeiner die Wirkung der Wiederanlage und des aufeinander aufbauenden Wertzuwachses. Aktien zahlen keinen vertraglich festen Zins. Dividenden und Kurse verändern sich; Verluste wirken ebenfalls auf den folgenden Kapitalstand. Der Rechner von Investor.gov eignet sich zur Erkundung frei gewählter Annahmen, nicht als Vorhersage einer Wertpapieranlage.

Die Rechnung mit gleichbleibenden Annahmen

Bei einer einmaligen Einzahlung und einem konstanten jährlichen Wachstumsfaktor lautet die Formel: Endwert = Anfangskapital × (1 + jährliche Rate)^Jahre. Vier Prozent werden dabei als 0,04 eingesetzt. Für 10.000 Euro ergeben sich folgende Werte. Alle Zahlen sind eigene Modellrechnungen, auf volle Euro gerundet, ohne weitere Einzahlungen, Kosten, Steuern oder Inflation.

Die linke Spalte addiert jedes Jahr 400 Euro ohne weitere Verzinsung dieser Erträge. Die rechte Spalte lässt das gesamte Modellvermögen jährlich um 4 Prozent wachsen. Der Unterschied von 10.434 Euro nach 30 Jahren entsteht allein aus der unterschiedlichen Wiederanlage. Die 4 Prozent sind keine erwartete Rendite eines konkreten Angebots.

Schwankungen verändern die Betrachtung

Ein Börsenportfolio wächst selten gleichmäßig. Aus 10.000 Euro werden bei plus 20 Prozent zunächst 12.000 Euro und bei anschließend minus 20 Prozent 9.600 Euro. Der arithmetische Durchschnitt der beiden Jahresraten beträgt null, das Vermögen liegt dennoch um 4 Prozent niedriger. Die geometrische jährliche Rate beträgt in diesem Beispiel rund minus 2,02 Prozent. Eine einfache Durchschnittszahl kann den tatsächlichen Vermögensverlauf daher falsch darstellen.

Für eine Einmalanlage ohne zwischenzeitliche Zahlungen ist das Produkt der Jahresfaktoren entscheidend. Bei laufenden Einzahlungen oder Entnahmen kommt zusätzlich der Zeitpunkt jeder Zahlung hinzu. Ein Modell mit monatlichem Sparbetrag braucht deshalb eine andere Rechnung als eine reine Einmalanlage. Wer beide Varianten vergleicht, sollte identische Zahlungszeitpunkte und dieselbe Definition des Jahreszinses verwenden.

Ausschüttung und Wiederanlage sind zwei Entscheidungen

Ein thesaurierender Fonds behält Erträge grundsätzlich im Fonds; ein ausschüttender Fonds zahlt sie aus. Das österreichische Finanznavi erklärt diese Unterscheidung. Bei einer Ausschüttung kann die Wiederanlage anschließend durch die Verwaltung oder durch Sie erfolgen. Ob das automatisch geschieht und zusätzliche Transaktionen auslöst, hängt vom Angebot ab.

Eine Ausschüttung schafft für sich genommen keinen zusätzlichen wirtschaftlichen Wert. Für den Vergleich zählt das Gesamtvermögen einschließlich ausgezahlter Beträge. Bleibt eine Zahlung unverzinst auf dem Verrechnungskonto, wirkt sie anders als eine sofortige Wiederanlage. Wird sie für den Lebensunterhalt gebraucht, erfüllt sie wiederum einen bewussten Zweck. Wiederanlage ist somit eine Gestaltungsfrage, kein Qualitätsurteil über sämtliche ausschüttenden Produkte.

Kosten und Kaufkraft wirken ebenfalls über Jahre

Laufende Kosten verkleinern das Kapital, das künftig Erträge erwirtschaften kann. Die SEC erläutert diesen langfristigen Gebühreneffekt. Unterschiedliche Gebührenmodelle lassen sich nur mit einer ausdrücklich festgelegten Rechenweise vergleichen. Im Kostenartikel können Sie die Annahmen selbst verändern und die modellhafte Wirkung nachvollziehen.

Außerdem ist ein wachsender Eurobetrag nicht mit entsprechend wachsender Kaufkraft gleichzusetzen. Werden aus 10.000 Euro nach zehn Jahren bei 4 Prozent jährlich rund 14.802 Euro, entspricht das bei gleichzeitig 2 Prozent jährlicher Inflation rund 12.143 Euro heutiger Kaufkraft. Eigene Rechnung: 10.000 × (1,04 ÷ 1,02)¹⁰. Steuern und Kosten sind auch hier nicht enthalten; die Kombination ist frei gewählt.

So lesen Sie Wachstumsdarstellungen kritisch

• Welche Rate wird angenommen, und bleibt sie im Modell konstant?
• Sind Einzahlungen, Erträge und Kosten getrennt erkennbar?
• Werden Ausschüttungen wiederangelegt oder verbraucht?
• Zeigt die Grafik nominale Euro oder heutige Kaufkraft?
• Gibt es alternative Szenarien einschließlich negativer Entwicklungen?

Eine gute Darstellung legt diese Annahmen offen. Sie hilft, Zusammenhänge zu verstehen, ohne einen erreichbaren Endbetrag zu suggerieren. Gerade bei langen Zeiträumen sollte die Genauigkeit vieler Nachkommastellen nicht darüber hinwegtäuschen, wie unsicher die angenommenen künftigen Renditen sind.

Ein zusätzlicher Kontrollschritt ist die Trennung von Sparleistung und Wertzuwachs. Wenn ein Depot steigt, weil Sie laufend Geld einzahlen, ist dieser Anstieg keine Rendite. Eine transparente Darstellung zeigt deshalb mindestens Einzahlungen, Auszahlungen und die daraus bereinigte Entwicklung nebeneinander.